Artificial Transmission Line
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Hochfrequenztechnik ist eine der ältesten Disziplinen der Elektrotechnik und die Grundlage der modernen Kommunikationstechnik. Leider gestaltet sich der Einstieg in diesen Bereich aufgrund des spezialisierten und teueren Equipments schwierig. Dieses Projekt ist der Versuch einen leichteren Einstieg in die Hochfrequenztechnik zu ermöglichen. Künstliche Transmission Lines ermöglichen es die Effekte von Impedanzanpassung, Leitungsreflektionen und Wellenausbreitung bei deutlich niedrigeren Frequenzen bzw. auf deutlich weniger Platz zu sehen.
Transmission Lines
Was sind Transmission Lines? Salopp gesagt sind Transmission Lines normale Leitungen die darauf spezialisiert sind auch bei hohen Frequenzen eine definierte Signalausbreitung sicherzustellen. Aufgrund der hohen Frequenzen spielen hier die Induktivität und Kapazität der Leitung eine große Rolle. Außerdem muss beachtet werden, dass ein Signal eine endliche Zeit braucht um von einem Ende der Leitung zum anderen Ende zu wandern.
Leider treten diese Welleneffekte erst bei hohen Frequenzen oder physisch großen Strukturen auf was Experimente zuhause erschwert. Eine Möglichkeit diese effekte auch bei niedrigen Frequenzen mit überschaubarem Platzbedarf erfahrbar zum machen sind künstliche Transmission Lines.
Artificial T-Lines
Die Idee der Künstlichen (englisch Artificial) Transmission Lines ist es, dass das Verhalten einer “normalen” Transmission Line durch diskrete induktivitäten und Kapazitäten nachgebildet werden kann. Hierdurch kann auf kleinem Raum das Verhalten einer deutlich längeren Transmission Line nachgebildet werden.
In Abhängigkeit der gewählten Komponenten können so Welleneigenschaften schon bei wenigen MHz auftreten. Ähnlich wie für klassische Transmission Lines gibt es für die Artificial Tranmission Line eine charakteristische Impedanz, die Bloch-Impedanz Zb. Diese Impedanz beschreibt das Verhältnis von Strom und Spannung am Anfang einer unendlich langen Abfolge von Transmission Line Segmenten. Der Einfachheit halber werden hier nur die Bloch Impedanzen für Symmetrische Segmente angegeben.
Für die PI Struktur ist diese wie folgt:
\begin{equation} Z_{B,\Pi} = \sqrt{\frac{L}{C}}\frac{1}{\sqrt{1-\omega^2/\omega_0^2}} \end{equation}
T-Struktur:
\begin{equation} Z_{B,T} = \sqrt{\frac{L}{C}}\sqrt{1-\omega^2/\omega_0^2} \end{equation}
Für beide Strukturen gilt:
\begin{equation} \omega_0 = \frac{1}{\pi\sqrt{LC}} \end{equation}
Je weiter sich die Signalfrequenz \(\omega_0\) annähert umso deutlicher werden die Unterschiede zwischen der künstlichen und der realen Transmission Line, oberhalb von \(\omega_0\) findet keine nennenswerte Signalübertragung statt.
Das Projekt
Als Test wurde eine kleine Platine mit 16 Segmenten entworfen. An den Knoten der Segmente sind MOSFETs angebracht welche LEDs treiben. Hierdurch kann die Spannung an den Segmenten abgeschätzt werden und stehende Wellen auf der Leitung erzeugen ein Muster.
Die Transistoren können über Stiftleisten von der Transmission Line abgetrennt werden. Bis auf die Stiftleisten sind nur SMD Bauteile verbaut und die Platine ist einseitig bestückt.
